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<!DOCTYPE html>

<title>Pappos</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Pappos</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Pappos</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς</span> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261937631">

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</style><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">Páppos ho Alexandreús</span>, <a href="Latinisierung" title="Latinisierung">latinisiert</a> <span lang="la"><i>Pappus Alexandrinus</i></span> oder <span lang="la"><i>Pappus</i></span>, auch <i>Pappos von Alexandria</i>) war ein <a href="Sp%C3%A4tantike" title="Spätantike">spätantiker</a> griechischer Mathematiker und <a href="Astronomie_der_Antike" title="Astronomie der Antike">Astronom</a>. Er lebte im 4. Jahrhundert in <a href="Alexandria" title="Alexandria">Alexandria</a> und war einer der letzten bedeutenden Mathematiker der <a href="Antike" title="Antike">Antike</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Gesichert ist, dass Pappos am 18. Oktober 320 in Alexandria eine Sonnenfinsternis beobachtet hat. Da er spätere Sonnenfinsternisse nicht erwähnt, war er zur Zeit des Kaisers <a href="Theodosius_I." title="Theodosius I.">Theodosius I.</a> (379–395) wohl nicht mehr wissenschaftlich tätig, doch ist es möglich, dass er diese Zeit noch erlebt hat, wie es die <a href="Suda" title="Suda">Suda</a> beschreibt, eine <a href="Byzantinisches_Reich" title="Byzantinisches Reich">byzantinische</a> Enzyklopädie. Nach einer Notiz in einer Handschrift des 10. Jahrhunderts lebte er jedoch unter Kaiser <a href="Diokletian" title="Diokletian">Diokletian</a> (284–305).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mathematische_Sammlungen">Mathematische Sammlungen</h2></div>

<p>Sein Hauptwerk sind die <i>Mathematischen Sammlungen</i> (lateinisch <i>Mathematicae Collectiones</i>), welche eine Hauptquelle für unsere Kenntnis der Geometrie in der Antike bilden. Im Wesentlichen handelt es sich um eine kommentierte und durch eigene Erkenntnisse ergänzte Sammlung älterer Ergebnisse. Enthalten sind unter anderem Sätze über <a href="Doppelverh%C3%A4ltnis" title="Doppelverhältnis">Doppelverhältnisse</a>, <a href="Involution_(Mathematik)" title="Involution (Mathematik)">Involutionen</a>, <a href="Kegelschnitt" title="Kegelschnitt">Kegelschnitte</a>, deren Tragweite erst viel später erkannt wurde; auch die von dem Jesuiten <a href="Paul_Guldin" title="Paul Guldin">Paul Guldin</a> aufs Neue entdeckte <i>Zentrobarische Regel</i> (heute <i><a href="Guldinsche_Regeln" class="mw-redirect" title="Guldinsche Regeln">Guldinsche Regeln</a></i>) zur Bestimmung des Inhalts und der Oberfläche von <a href="Rotationsk%C3%B6rper" title="Rotationskörper">Rotationskörpern</a> findet sich schon dort. Von den acht Büchern der <i>Mathematischen Sammlungen</i> sind nur noch die sechs letzten und der Schluss des zweiten Buches handschriftlich vorhanden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weitere_Werke">Weitere Werke</h2></div>

<p>Neben den <i>Sammlungen</i> schrieb Pappos Kommentare zu verschiedenen älteren Werken, so zu <i><a href="Euklids_Elemente" class="mw-redirect" title="Euklids Elemente">Euklids Elementen</a></i> oder zum <i><a href="Almagest" title="Almagest">Almagest</a></i> des <a href="Ptolem%C3%A4us" class="mw-redirect" title="Ptolemäus">Ptolemäus</a>. Er schrieb auch eine Geographie, und es wird angenommen, dass die Geographie von <a href="Moses_von_Choren" title="Moses von Choren">Moses von Choren</a> größtenteils eine armenische Übersetzung davon ist. Möglicherweise von Pappos stammt ein Teil des Kommentars von <a href="Porphyrios" title="Porphyrios">Porphyrios</a> zur Harmonielehre von <a href="Claudius_Ptolem%C3%A4us" title="Claudius Ptolemäus">Claudius Ptolemäus</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sätze_von_Pappos"><span id="S.C3.A4tze_von_Pappos"></span>Sätze von Pappos</h2></div>

<p>Unter den verschiedenen auf Pappos zurückgehenden geometrischen <a href="Satz_(Mathematik)" title="Satz (Mathematik)">Sätzen</a> ist in der modernen Geometrie vor allem der so genannte <i><a href="Satz_von_Pappos-Pascal" class="mw-redirect" title="Satz von Pappos-Pascal">Satz von Pappos-Pascal</a></i> von Bedeutung, welcher besagt, dass bei einem <a href="Sechseck" title="Sechseck">Sechseck</a>, dessen Ecken abwechselnd auf zwei verschiedenen Geraden liegen, die Schnittpunkte der Gegenseiten <a href="Kollinear" class="mw-redirect" title="Kollinear">kollinear</a> sind.

</p><p>Auf Pappos geht auch die sogenannte <a href="Fl%C3%A4chenformel_von_Pappus" title="Flächenformel von Pappus">Flächenformel von Pappus</a> – auch (Flächen-)Satz von Pappos – zurück, welche den <a href="Satz_des_Pythagoras" title="Satz des Pythagoras">Satz des Pythagoras</a> auf beliebige Dreiecke und Parallelogramme verallgemeinert.

</p><p>Das letzte Theorem, dass sich im Buch VIII, 16 findet, ist das <a href="Hexagon-Problem_des_Pappos" title="Hexagon-Problem des Pappos">Hexagon-Problem des Pappos</a>, bei dem sieben reguläre, zusammenhängende Sechsecke in einen Kreis einzuschreiben sind.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rezeption">Rezeption</h2></div>

<p>Die erste lateinische Ausgabe der Mathematischen Sammlung von Pappos stammt von <a href="Federico_Commandino" title="Federico Commandino">Federico Commandino</a> (Pesaro 1588, 1602, Venedig 1589, 2. Auflage Bologna 1660). Ausgenommen war das damals unbekannte Fragment von Buch 2, das aber <a href="John_Wallis" title="John Wallis">John Wallis</a> in der Savilian Library in Oxford fand und dessen Übersetzung er 1688 veröffentlichte.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Pappos-Kette" title="Pappos-Kette">Pappos-Kette</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Textausgaben">Textausgaben</h2></div>

<ul><li><a href="Friedrich_Hultsch" title="Friedrich Hultsch">Friedrich Hultsch</a> (Hrsg.): <i>Pappi Alexandrini Collectionis</i>, 3 Bände, Berlin 1876 bis 1878 (griechisch und lateinisch).</li>

<li><a href="Paul_ver_Eecke" class="mw-redirect" title="Paul ver Eecke">Paul ver Eecke</a>: <i>Pappus d’Alexandrie, La Collection Mathématique</i>, 2 Bände, Paris, Brügge 1933 (französische Übersetzung).</li>

<li><a href="Carl_Immanuel_Gerhardt" title="Carl Immanuel Gerhardt">Carl Immanuel Gerhardt</a>: <i>Die Sammlung des Pappus von Alexandrien, griechisch und deutsch</i>, 2 Bände, Halle 1871 (und Eisleben 1875).</li>

<li>Alexander Jones (Hrsg.): <i>Mathematical Collections, Book 7.</i> Springer, 1986 (griechisch und englisch).</li>

<li>Heike Sefrin-Weis (Hrsg.): <i>Pappus of Alexandria: Book 4 of the Collection.</i> Springer, 2010.</li>

<li><a href="Adolphe_Rome" title="Adolphe Rome">Adolphe Rome</a> (Hrsg.): <i>Commentaires de Pappus et de Théon d’ Alexandrie sur l’ Almageste</i>, Band 1, Biblioteca Apostolica Vaticana, Rom 1931.</li>

<li>William Thomson, Gustav Junge (Hrsg.): <i>The commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements.</i> Cambridge (Massachusetts) 1930, S. 189–260 (arabisch und englisch).</li>

<li><a href="Heinrich_Suter" title="Heinrich Suter">Heinrich Suter</a>: <i>Der Kommentar des Pappus zum X Buche des Eukleides</i>, 1922, S. 9–78 (deutsche Übersetzung).</li>

<li>Arsène Soukry: <i>Géographie de Moïse de Corène d'après Ptolémée. Texte arménien traduit en français</i>, Venedig 1881.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Hans-Joachim_Waschkies" title="Hans-Joachim Waschkies">Hans-Joachim Waschkies</a>: <i>Pappos aus Alexandria.</i> In: <a href="Hellmut_Flashar" title="Hellmut Flashar">Hellmut Flashar</a> (Hrsg.): <i><a href="Grundriss_der_Geschichte_der_Philosophie" title="Grundriss der Geschichte der Philosophie">Grundriss der Geschichte der Philosophie</a>. Die Philosophie der Antike</i>, Band 2/1, Schwabe, Basel 1998, ISBN 3-7965-1036-1, S. 406–410.</li>

<li>Richard Goulet: <i>Pappus d'Alexandrie.</i> In: Richard Goulet (Hrsg.): <i>Dictionnaire des philosophes antiques.</i> Band 5, Teil 1, CNRS Éditions, Paris 2012, ISBN 978-2-271-07335-8, S. 147–149.</li>

<li><a href="Ivor_Bulmer-Thomas" title="Ivor Bulmer-Thomas">Ivor Bulmer-Thomas</a>: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Pappus of Alexandria</cite>. In: <a href="Charles_Gillispie" title="Charles Gillispie">Charles Coulston Gillispie</a> (Hrsg.): <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic"><a href="Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>10</span>: <span style="font-style:italic;">S. G. Navashin – W. Piso</span>. Charles Scribner’s Sons, New York 1974, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>293–304</span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Pappos&rft.atitle=Pappus+of+Alexandria&rft.au=Ivor+Bulmer-Thomas&rft.btitle=Dictionary+of+Scientific+Biography&rft.date=1974&rft.genre=book&rft.pages=293-304&rft.place=New+York&rft.pub=Charles+Scribner%E2%80%99s+Sons&rft.volume=Band+10%3A+S.+G.+Navashin+-+W.+Piso" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="Thomas_Heath" title="Thomas Heath">Thomas Heath</a>: <i>History of Greek Mathematics</i>, Band 2, Oxford 1921.</li>

<li><a href="Serafina_Cuomo" title="Serafina Cuomo">Serafina Cuomo</a>: <i>Pappus of Alexandria and the Mathematics of Late Antiquity</i>, Cambridge University Press 2000.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pappus?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Pappos</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=118789589">Literatur von und über Pappos</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.hs-augsburg.de/~harsch/graeca/Chronologia/S_post04/Pappos/pap_intr.html">Pappos</a> (Bibliotheca Augustana)</li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pappus/"><i>Pappus of Alexandria.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a href="Spektrum.de" title="Spektrum.de">Spektrum</a>.de: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/wissen/pappos-von-alexandria-um-320/1426416">Pappos von Alexandria (um 320)</a> 1. November 2016</li></ul>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/118789589">118789589</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n85143766">n85143766</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/4906860/">4906860</a></span> | </div>

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